발전기금
교과목명을 클릭하시면 과정 설명을 볼 수 있습니다.
| 학수번호 | 교과목명 | 학점 |
자기 학습 시간 |
영역 | 학위 |
이수 학년 |
비고 | 언어 |
개설 여부 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MTH4029 | 보험수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | - | No | |
| 보험계리학의 수리적 입문과목이다. 먼저, 생존분포과 생명표를 이용하여 종신보험, 종신연금, 정기보험, 양로보험 등의 보험수리적 현재가치를 유도한다. 또한 여러 보험 상품의 순보험료와 준비금 계산 방법 등을 공부한다. | |||||||||
| MTH4030 | 고급대수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 영 | Yes | |
| 이것은 대수학 1, 대수학 2를 이수한 학생을 대상으로 군, 환, 체론을 좀 더 깊이 있게 공부하는 과목으로서 주된 내용은 체론과 갈로와 이론이다. | |||||||||
| MTH4031 | 고급대수학특강 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 이 과목은 군론, 환론, 갈로와 이론을 포함한 체론에 기초한 고급대수학을 좀 더 깊이 공부하는 과목으로서 주된 내용은 군의 구조, 환의 구조, 체의 구조 및 가환환과 module이다. | |||||||||
| MTH4032 | 고급위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | 영 | Yes | |
| 기본적인 위상의 개념을 공부한다. 곡면의 덮개공간, 기본군, 분류, van Kampen 정리, Eilenberg-Steenrod 공리, 기하적복합체 그리고 단체복합체를 다루고, 회전수, 호몰로지, 코호몰로지, 부동점 정리를 다룬다. | |||||||||
| MTH4033 | 수치편미분방정식 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | - | No | |
| 이 교과목에서 여러 차원의 포물선편미분방정식, 쌍곡선편미분방정식 등 기본적인 편미분방정식들의 해를 구하는 계산방법들과 관련 기초이론들을 유한차분법을 중심으로 학습한다. 계산법 분석에 필요한 개념들인 일관성, 수렴성 및 안정성에 대하여 알아보고, 이에 근거하여 다양한 계산법들을 분석하고, 파생된 이론들을 살펴본다. 이 교과목은 편미분방정식의 근사해를 컴퓨터로 계산할 수 있을 뿐만 아니라, 계산법들의 장단점을 이해하고, 새로운 계산법을 개발할 수 있는 능력을 기르는 것을 목표로 한다. | |||||||||
| MTH4034 | 고급금융수학론 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-2 | - | No | |
| 금융수학의 후속 강의로서 PDE와 금융수학, 이색옵션, 어메리칸 옵션, Term-Structure 모형, Jump Processes 등의 고급 과정을 다루며 이에 따른 수학적 이론을 심도 있게 다룬다. | |||||||||
| MTH4035 | 수학적빅데이터분석과기계학습 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | - | No | ||
| 기본적인 수학인 선형 대수, 확률/통계, 다변수 함수의 바탕 위에 빅데이터 분석과 기계학습의 방법과 원리를 학습한다. 또한 미분기하, 위상수학, 해석학 등 다양한 수학 분야와의 연관성을 고찰한다. 또한 기계학습과 빅데이터 관련 컴퓨터 언어/툴인 파이썬/싸이킷런, R을 심도있게 학습, 활용한다. | |||||||||
| MTH4036 | 딥러닝의수학적원리와프로그래밍 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 1-4 | - | No | |
| 딥러닝은 다양한 머신러닝 기법들과 심층신경망을 결합한 기법으로써 이미지 분류, 음성 인식, 첨단 제어 등 다양한 산업분야에서 중요하게 사용되고 있다. 이 과목은 딥러닝 입문 과목으로써 딥러닝의 수학적 원리를 이해하고 프로그래밍 하는 능력을 기른다. 앞 부분에서는 몇 가지 기본적인 머신러닝 문제들을 공부하며 파이썬 프로그래밍의 기초를 학습하고 구현해본다. 이를 바탕으로 딥러닝의 수학적 원리를 이해하며, 최적화 모델의 역전파 공식을 유도하고 파이썬 프로그래밍으로 구현한다. | |||||||||
| MTH4037 | 행렬리-군론 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 한 | Yes | ||
| 현대 기하학에서 절대적인 역할을 하는 리-군 이론은 위상, 해석, 정수론 등 순수수학 뿐만 아니라 확률/통계, 그리고 응용수학(인공지능) 분야에 중요한 수학의 한 분야이다. 미분기하의 고급적 접근론에서 벗어나 학부수준에서 이해할수 있는 선형대대수학에 기초를 둔 행렬 리-군 이론을 다루고자 하며 행렬분해법, 행렬 다양체, 행렬 최적화, 고유치해석 등 관련 행렬해석의 다양한 이론을 중심으로 리 이론의 이해력을 높이고자 한다. | |||||||||
| MTH4038 | 최적화의수학적이론과프로그래밍 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 한 | Yes | ||
| 최적화는 주어진 함수의 최솟값을 찾는 문제를 공부한다. 구체적으로, 함수의 최솟값을 갖는 지점을 컴퓨터가 반복 계산을 통해 찾을 수 있도록 알고리즘을 만들고 프로그래밍 하는 과정을 포함한다. 이러한 최적화는 자연과학, 공학, 사회과학 등 매우 다양한 영역에서 나타내며, 최근 인공지능 분야에서 매우 큰 규모의 최적화 문제들이 등장함에 따라 더욱 관심을 받고 있다. 본 수업에서는 최적화의 주요 알고리즘들에 대한 이론과 프로그래밍 방법에 대하여 학습한다. | |||||||||
| MTH4039 | 대수적그래프이론개론 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 한 | Yes | ||
| 그래프 이론은 수학의 중요한 분야 중 하나이다. 대수적 그래프 이론은 대수적인 성질을 이용하여 그래프를 연구하는 수학의 한 분야이다. 이 과목에서는 대수적 그래프 이론의 다양한 주제를 배운다. 이 과목에서 다루는 주제는 그래프에 대한 소개, 그래프의 차수 수열(degree sequence), 그래프의 이심률(eccentricity), 그래프채색(coloring), 정규 그래프(regular graph), 그래프인접 행렬(adjacency matrix), 그래프의 라플라스 행렬(Laplace matrix) 등이 포함된다. 이 과목의 목표 그래프의 성질을 대수적 성질로 변환하고 대수학의 결과와 방법을 사용하여 그래프에 대한 정리를 끌어내는 것이다. | |||||||||
| MTH4040 | 확률적생성모형 | 3 | 6 | 전공 | 학사/석사 | 한 | Yes | ||
| 다양한 확률적 생성 모형의 접근 방식과 이론적 배경을 학습하고, 데이터 생성 과정을 모형화하는 데 어떻게 활용되는지를 학습한다. 여기에는 생성적 대립 모델(GAN), 변분 오토인코더(VAE), 정규화 흐름(Normalizing Flow), 확산 모형(Diffusion Model) 등의 예시가 포함될 수 있다. 이를 위해 마르코프 체인(Markov Chain), 변분 추론(Variational Inference), 몬테 카를로 방법(Monte-Carlo simulation) 등 생성 모형과 관련된 확률/통계적인 방법론들이 함께 강의된다. 또한, 확률적 생성모형을 위한 최신 접근 방법이 포함될 수 있다. | |||||||||
| MTH5001 | 논문연구1 | 3 | 0 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 연구에 필요한 심도있는 지식과 경험 및 연구를 개인의 필요에 맞게 지도한다. | |||||||||
| MTH5002 | 논문연구2 | 3 | 0 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 연구에 필요한 심도있는 지식과 경험 및 연구를 개인의 필요에 맞게 지도한다. | |||||||||
| MTH5003 | 논문연구3 | 3 | 0 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 연구에 필요한 심도있는 지식과 경험 및 연구를 개인의 필요에 맞게 지도한다. | |||||||||
| MTH5004 | 논문연구4 | 3 | 0 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 석사 과정 후 연구에 필요한 심도있는 지식과 경험 및 연구를 개인의 필요에 맞게 지도한다. | |||||||||
| MTH5018 | 미분가능다양체론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 주어진 위상 다양체의 미분적 구조를 연구한다. Milnors 결과와 외적(exotic)구조에 대해 언급한다. | |||||||||
| MTH5024 | 유한요소론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| Elliptic, parabolic, 그리고 hyperbolic 편미분방정식에 적용되는 유한요소론의 수학적 전개를 소개하고, 유한요소 공간, Galerkin 방법론, 국소오차 추정 등을 다른다. | |||||||||
| MTH5026 | 작용소이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 작용소이론의 최근 연구과제를 다룬다. 주요 내용으로 Banach 공간상의 컴팩트작용소의 스펙트럴이론, Hilbert 공간상의 정규작용소, 비유계작용소의 스펙트럴정리, Fredholm 작용소와 Toeplitz작용소를 다룬다. | |||||||||
| MTH5028 | 조합적행렬이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 본 강좌는 조합적행렬론의 과거와 현재를 조망한다. 이 강좌에서는 행렬이론의 결과를 조합론의 결과를 보이는데 이용한다 (vice versa). 또, matrices과 graphs, digraphs, bipartite graphs 사이의 다양한 관계를 다루며 한 분야의 지식이 어떻게 다른 도구에 의하여 번역되고 쉽게 증명되는지를 볼 것이며 연구 과제로 인도한다. 다루는 내용은 다음과 같다. 1. Incidence matrices; 2. Matrices and graphs; 3. Matrices and digraphs; 4. Matrices and bigraphs; 5. Combinatorial matrix algebra; 6. Existence theorems for combinatorially constrained matrices; 7. Some special graphs; 8. The permanent; 9. Latin squares. | |||||||||
| MTH5045 | 대수적위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| CW-복합체, 관련된 위상적 동형처리, 세포(cellular) 호몰로지 그리고 기본적인 코호몰로지를 다룬다. | |||||||||
| MTH5053 | 리군과리대수 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 탄젠트 공간에 대수적 구조와 적분가능성을 가진 미분다양체로서의 군을 연구한다. | |||||||||
| MTH5056 | 조화해석론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| Fourier 해석과 밀접한 관계를 갖는 조화해석론을 소개한다. 주요 내용으로 위상군, 국소컴팩트공간상의 적분, 불변범함수, 합성곱과 군표현론을 다룬다. | |||||||||
| MTH5057 | 다변수복소해석학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 다변수복소함수론을 편미분방정식, Fourier 해석학과 적분작용소의 관점에서 고찰한다. 주요 내용으로 해를 위한 적분공식, 볼록성, Levi 문제의 해, 정칙함수의 영집합과 일부 조화해석학을 다룬다. | |||||||||
| MTH5060 | 비선형함수해석학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 비선형함수해석학Ⅰ의 연속으로 단조작용소, 음함수와 공명문제, 원추에서의 해, 근사해, 극값문제, 분기이론 등을 주요 내용으로 다룬다. | |||||||||
| MTH5073 | 해석학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 해석학, 비선형해석학, 수치해석학분야의 최근 논문과 선정한 주제를 박사과정학생과 박사후 연구자를 대상으로 발표한다. | |||||||||
| MTH5082 | 거리기하학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 거리기하학에서는 거리와 각으로 이루어지는 공간에서 곡률과 그에 따른 면적 및 부피와 관련된 기하적인 성질을 공부한다. | |||||||||
| MTH5092 | 가환대수 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 가환군과 가군, Primary Decomposition, Noetherian환과 가군, Artin-Rees의 보조정리, Artinian환과 가군, 확대환, Hilbert ullstellensatz. Dimension과 Multiplicity, Regular Local Rings, Regular Sequences 와 가군의 Depth, Cohen-macaulay Rings, Gorenstein Rings. | |||||||||
| MTH5094 | 고급응용수학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 1. 추계적미분방정식, 수치추계미분방정식, 추계적 수치최적화론 등의 내용을 심도 있게 다룬다. 2. 금융 수학, 생명의학 수학 등 추계적 응용수학 분야의 수치해석적 해의 연구와 연관된 수치해석 방법을 심도 있게 다룬다. | |||||||||
| MTH5095 | 고급편미분방정식 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 이 과목은 응용편미분방정식의 연속과목이다. 편미분 방정식에 관한 다양한 주제와, 기술들 그리고 최근의 발전들이 다루어지는데 예를 들어 에너지 방법이나 변분론, 보존 법칙, 고정점정리등과 같은 주제들이 다루어질 것이다. | |||||||||