발전기금
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| 학수번호 | 교과목명 | 학점 |
자기 학습 시간 |
영역 | 학위 |
이수 학년 |
비고 | 언어 |
개설 여부 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MTH5018 | 미분가능다양체론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 주어진 위상 다양체의 미분적 구조를 연구한다. Milnors 결과와 외적(exotic)구조에 대해 언급한다. | |||||||||
| MTH5045 | 대수적위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| CW-복합체, 관련된 위상적 동형처리, 세포(cellular) 호몰로지 그리고 기본적인 코호몰로지를 다룬다. | |||||||||
| MTH5053 | 리군과리대수 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 탄젠트 공간에 대수적 구조와 적분가능성을 가진 미분다양체로서의 군을 연구한다. | |||||||||
| MTH5056 | 조화해석론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| Fourier 해석과 밀접한 관계를 갖는 조화해석론을 소개한다. 주요 내용으로 위상군, 국소컴팩트공간상의 적분, 불변범함수, 합성곱과 군표현론을 다룬다. | |||||||||
| MTH5073 | 해석학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 해석학, 비선형해석학, 수치해석학분야의 최근 논문과 선정한 주제를 박사과정학생과 박사후 연구자를 대상으로 발표한다. | |||||||||
| MTH5082 | 거리기하학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 거리기하학에서는 거리와 각으로 이루어지는 공간에서 곡률과 그에 따른 면적 및 부피와 관련된 기하적인 성질을 공부한다. | |||||||||
| MTH5096 | 고급해석학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 해석학과 그 관련분야에서 나타나는 다양한 수학적 문제를 다룬다. 최근 주요 연구과제에 대한 정보에 중점을 둔다. 최근 주요 연구과제를 깊이 있게 다룬다. | |||||||||
| MTH5098 | 기하학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 기하학의 내용 중 주제를 정하여 관련된 내용을 학습한다. | |||||||||
| MTH5099 | 기하학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 영 | Yes | |
| 미분기하학 연구에 있어서 바탕적 요소를 제시하고, 수학의 다른 분야나 물리에서 제기된 기하학적 성질과 방법을 연구한다. 미분기하학의 연구주제를 찾아 심화 학습한다. | |||||||||
| MTH5103 | 대수적그래프이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 영 | Yes | |
| 조합론 기초, 점화식, 라틴 사각형. mutually orthogonal 라틴 사각형, orthogonal and perpendicular arrays, Steiner triple systems, graph theory의 기본개념, 연결성, block 디자인, 유한기하학, Hamiltonian and Eulerian 그래프, matchings, edge-colorings, vertex-coloring 과 scheduling 문제, Hamiltonian cycles 과 Euler 경로, spanning trees, disjoint paths와 reliable networks, directed 그래프, extremal 그래프 이론, planar 그래프 등 | |||||||||
| MTH5104 | 대수학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 대수학 중에서 선택된 topic에 관하여 발표. | |||||||||
| MTH5105 | 리만다양체론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 리만 다양체의 국소적, 대역적 성질을 알아보고, Euclid 공간에서의 곡면기하와 리만 곡률 텐서의 기본적 성질을 연구하며 몇 가지 곡률 조건에 의한 리만 다양체의 대역적 성질을 다룬다. 기본적인 기하학적 비교를 소개하고 상수곡률을 갖는 다양체에 대해 언급한다. | |||||||||
| MTH5109 | 수치최적화방법론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 기본적, 필수적인 최적화 이론을 연구하고, 최적화 문제의 해를 수치 해석적인 방법과 추계적 최적화 이론을 사용하여 구한다. 내용으로 선형과 비선형 Programming, 민감도 해석, 볼록성, 최적제어이론, 동력적Programming, 변분론 등이다. | |||||||||
| MTH5114 | 응용수학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 1: 적분 및 편미분 방정식으로 표시되는 금융수학, 생명공학(genome engineering), 의약학 등의 수학적이고 추계적인 모델들의 수치해석적 해들을 심도있게 연구한다. 2: 응용수학 제반의 주제를 선택하여 다룬다. | |||||||||
| MTH5119 | 확률과정론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 영 | Yes | |
| 엠피리컬 확률과정의 기본개념과 수렴성을 다룬다. 유클리드 공간에서의 분포수렴, 거리공간에서의 분포수렴, 스코로호드 공간, 중심극한문제등을 다룬다. | |||||||||
| MTH5125 | 대수기하 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-8 | 영 | Yes | |
| 학부과정 대수학 등을 수강한 학생을 대상으로 한 대수기하학 입문강의이다. 다루는 주제는 다음과 같다. 사영공간과 아핀 공간, 평면 위의 사영기하학, 사영 Nullstellensatz 및 차원정리, 사영다양체의 외연적 성질, 대수곡선의 Riemann-Roch 정리, 대수곡선의 특이점 해소. | |||||||||
| MTH5128 | 동역학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | - | No | ||
| 미분방정식 (MTH2007-41) 강좌가 상미분 방정식을 직접적으로 풀어 해를 유도하는 다양한 테크닉을 습득하는 것에 주안점을 둔다면, 본 동역학 강좌는 방정식의 움직임을 정성적, 이론적으로 이해하는데 중점을 둔다. 실제로 대부분의 경우 상미분 방정식의 해를 정확히 도출하는 것이 불가능함을 고려할 때, 이러한 이론적 접근은 수치해석적 접근과 함께 미분방정식의 이해에 매우 중요한 요소라 할 수 있다. 보다 구체적으로, 연립 미분 방정식의 안정성 및 불안정성, 미분방정식의 해의 점근적 양태, 미분방정식의 해의 궤도 분석, 포앙카레 벤딕슨 정리, 불변공간론, 분기점 이론, 카오스 이론 등을 공부한다. | |||||||||
| MTH5129 | 군표현론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | - | No | ||
| 표현론은 대수적인 구조를 선형사상 또는 행렬로 표현하여 그 성질을 연구하는 분야이다. 표현론은 수학의 다양한 분야와 수리 물리학에 중요한 방법론을 제공하는 현대수학의 한 분야로 자리잡고 있으며, 본 과정에서는 유한군의 복소수 위에서의 표현에 대한 고전적인 결과를 소개한다. 주된 내용은 유한군의 복소수상에서 기약표현의 분류 및 기약표현 특성식의 직교성의 증명이다. 또한 유한군의 표현을 바탕으로 유한 차원 대수의 표현론에 대한 일반적인 이론을 간략히 소개한다. | |||||||||
| MTH5133 | 행렬해석 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | - | No | ||
| 행렬론은 수학분야 뿐만 아니라 다양한 분야의 연구에서 기분적이고 필수적인 도구가 되어 왔으며, 행렬 해석학은 특히, 함수해석, 작용소이론, 그리고 (행렬) 기하 해석 분야의 발전과 더불어 중요한 수학분야로 자리 매김하고 있다. 특히, 응용수학 분야의 거의 모든 분야에서 행렬구조, 행렬 분해법, 고유치 해석, 고유치 계산 등 비선형의 문제를 선형화하여 피드백하여 해석 하는데 필요 불가분의 관계에서 나타나고 있다. 본 강의에서는 기본적인 선형대수학의 행렬의 기본성질 및 이해를 바탕으로 하여, 순수수학, 공학, 통계, 물리, 수치해석, 양자정보학, 기하학에서 요구되어지는 행렬해석의 이론 및 계산법을 주로 다루고자 하며, 특히, 양의 정부호 행렬의 기하공간의 기하구조를 행렬해석의 방법론으로 접근하여 다룸으로서 기하학과 행렬대수론과의 연관성을 이해하고 최근의 연구경향 및 주제에 대한 이해를 높이는데 목적으로 두고 있다. | |||||||||
| MTH5134 | 대수적수론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-8 | - | No | |
| 유리수체 위의 유한 확대체인 수체의 산술적인 성질을 학습하고, 수체의 원소들 중, 대수적 정수들의 부분환에 관한 구조를 규명한다. 대수적 정수의 소인수분해의 유일성과 관련하여, 유수를 정의하고 그 의미를 학습한다. 또한 대수적 수론의 기본정리인 유수의 유한함, Dirichlet의 unit 정리, 소수의 수체 위에서의 인수분해, 갈루아 확대체 위에서의 분해, 해석적 유수정리에 관한 내용 등을 학습한다. 특히 중요한 확대체인 이차 확대체와 원분체의 경우를 구체적으로 살펴볼 계획이며, 이들의 데데킨트 제타 함수의 해석적 성질을 이용한 유수의 기본 성질과 정리, 추론 등을 소개하고자 한다. | |||||||||
| MTH5138 | 캡스톤디자인 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 캡스톤디자인(capston design)이란 '창의적 종합설계'란 뜻으로 대학원생들이 실제 현장에서 부딪히는 문제를 해결할 수 있도록 학부 및 대학원 과정 동안 배운 이론을 바탕으로 작품을 기획, 설계, 제작하는 전 과정을 경험토록 해 산업현장에서 요구하는 창의성, 효율성, 안전성, 경제성 등의 모든 측면을 고려할 수 있는 통합적 설계과목으로 산업현장의 수요에 적합한 인력을 양성하는 종합설계 교육과정이다. 산업체에서 어드바이져를 선정, 산업체와 관련된 문제/프로젝트를 설정하고, 과학적 계산 방법을 통한 문제 해결 및 코드를 작성한다. 마지막에 발표를 통하여 얻어진 결과를 구현한다. 주기적으로 산업체의 어드바이져와 담당교수에게 성과를 보고하고 지도 및 조언을 얻는다. | |||||||||
| MTH5139 | 조합론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | - | No | ||
| 이 과목은 조합 및 그래프 이론의 심화 과정이며 그래프 이론을 제외한 조합론 부분에 대해 더 깊이 있게 배운다. 일대일 대응, 생성함수등을 사용하여 조합적 대상들의 개수를 세는 여러 가지 방법 배운다. 주로 다루는 대상은 순열, 격자점 경로, 자연수 분할, 수형도, 대칭함수 등이 있다. | |||||||||
| MTH5144 | 계리리스크관리 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-8 | - | No | |
| 이 교과는 시장위험관리, 이자율위험관리, 신용위험관리, 유동성위험관리 등 계리사가 다루어야 할 자산 부분의 위험관리에 대하여 학습한다. 전통적인 계리 업무 부분인 사망률, 해약율, 계약심사 등의 보험리스크도 학습한다. 나아가 계리업무와 관련한 리스크를 종합적이고 전사적으로 다루는 문제와 기법들을 소개한다. | |||||||||
| MTH5145 | 계리모형론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 이 교과는 계리전문가로서 계리적인 문제에 대한 모델링이 가능할 수 있도록 학습한다. 데이터를 이용한 손해모형의 모수추정과 검정 및 위험률의 추정 등을 다룬다. 또한, 지급준비금의 추정과 요율산정 등의 문제도 다룬다. | |||||||||
| MTH5146 | 보험금융경제학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 교과 내용으로는 수요와 공급의 법칙에 의하여 자원의 배분이 결정되는 시장경제의 원리에 대하여 강의한다. 소비자 이론과 생산자 이론을 통하여 합리적 소비자의 의사결정과 생산자의 이윤극대화 원리를 숙지하고, 시장균형가격에 의하여 희소한 자원의 효율적인 배분문제에 대한 해결능력을 갖추게 하는데 그 목표로 한다. 또한, 국민 소득, 화폐 금융 등 거시경제의 주요개념을 이해하고 통화량, 물가, 고용, 국제 수지 등의 변화가 국민경제에 미치는 영향을 체계적으로 분석할 수 있는 기초능력을 배양함. | |||||||||
| MTH5147 | 보험금융재무관리 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 보험회사와 금융회사의 재무관리에 필요한 기본 이론들을 학습하고 실무에서 필요한 자질을 습득하는 것이 교과의 목표이다. 교과내용으로는 채권, 주식, 파생상품 등의 운용 이론과 포트폴리오 관리 기법, 투자안의 결정, 자본구조, 자본조달 등을 다룬다. 또한 보험의 특수성을 감안하여 보험부채에 대응되는 자산 운용을 다루는 자산부채종합관리 등을 학습 내용으로 포함한다. | |||||||||
| MTH5148 | 보험금융투자론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 보험금융투자론은 보험회사의 자산운용 시에 필요한 기본 이론들을 학습하고 실무에서 필요한 자질을 습득하는 것이 교과의 목표이다. 교과내용으로는 보험회사의 자산 운용 분야에서 필요한 채권, 주식, 파생상품 등의 가격결정 이론(CAPM, APT, OPT 등)과 리스크 관리를 위한 헷징, 포트폴리오 관리, 기타 리스크 관리 기법 등을 다룬다. | |||||||||
| MTH5149 | 보험수학1 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 보험계리학의 수리적 입문과목이다. 생존분포와 생명표, 종신연금, 순보험료, 그리고 순보험료 준비금 계산등을 공부한다. | |||||||||
| MTH5150 | 보험수학2 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 보험수학 I의 연장과목이다. 다중 생명함수, 연금에 대한 가치평가, 비용을 고려한 보험 모형, 그리고 이익과 배당 등을 학습한다. | |||||||||
| MTH5151 | 보험회계및실무 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 영 | Yes | ||
| 보험계리학에서는 보험회사의 이원분석, 보험회사의 책임준비금 등의 회계처리, IFRS17 등 회계의 개념이 쓰이는 부분이 많이 있다. 즉, 회계의 개념 이해가 약하면 유기적인 이해가 불가능한 구조이다. 특히, 보험업계는 2022년 도입 예정인 국제회계기준 IFRS17에 민감하게 반응하고 있으며. 전담부서를 결성해서 철저히 대비하고 있다. IFRS17에서는 자산과 부채를 매칭하도록 하였고, 보험회사의 부채의 추정과정에서의 회계에 대한 이해가 필요하다. 보험계리사는 연금계리 업무 수행 시 회계를 알아야한다. 왜냐하면 DB 제도하에서 계산한 퇴직금을 손익 분석하는 프로세스를 IFRS17에 명시해 두었기 때문이다. 또한 보험계리사가 실무에 가서 회계사들과 같이 업무를 수행할 때 의사소통이 되기 위해서 회계를 반드시 알아야 한다. 위와 같은 이유로 한국 보험계리사들은 국내 1차시험에서 ‘회계원리’ 과목을 응시하여 개념을 익히도록 하고 있다. 본 수업에서는 기본적인 회계 개념을 바탕으로 보험계리를 이해하도록 하고, 보험회사에서 업무 수행을 할 수 있는 기반을 쌓도록 한다. | |||||||||