발전기금
교과목명을 클릭하시면 과정 설명을 볼 수 있습니다.
| 학수번호 | 교과목명 | 학점 |
자기 학습 시간 |
영역 | 학위 |
이수 학년 |
비고 | 언어 |
개설 여부 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MTH5004 | 논문연구4 | 3 | 0 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 석사 과정 후 연구에 필요한 심도있는 지식과 경험 및 연구를 개인의 필요에 맞게 지도한다. | |||||||||
| MTH5018 | 미분가능다양체론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 주어진 위상 다양체의 미분적 구조를 연구한다. Milnors 결과와 외적(exotic)구조에 대해 언급한다. | |||||||||
| MTH5024 | 유한요소론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| Elliptic, parabolic, 그리고 hyperbolic 편미분방정식에 적용되는 유한요소론의 수학적 전개를 소개하고, 유한요소 공간, Galerkin 방법론, 국소오차 추정 등을 다른다. | |||||||||
| MTH5026 | 작용소이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 작용소이론의 최근 연구과제를 다룬다. 주요 내용으로 Banach 공간상의 컴팩트작용소의 스펙트럴이론, Hilbert 공간상의 정규작용소, 비유계작용소의 스펙트럴정리, Fredholm 작용소와 Toeplitz작용소를 다룬다. | |||||||||
| MTH5028 | 조합적행렬이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 본 강좌는 조합적행렬론의 과거와 현재를 조망한다. 이 강좌에서는 행렬이론의 결과를 조합론의 결과를 보이는데 이용한다 (vice versa). 또, matrices과 graphs, digraphs, bipartite graphs 사이의 다양한 관계를 다루며 한 분야의 지식이 어떻게 다른 도구에 의하여 번역되고 쉽게 증명되는지를 볼 것이며 연구 과제로 인도한다. 다루는 내용은 다음과 같다. 1. Incidence matrices; 2. Matrices and graphs; 3. Matrices and digraphs; 4. Matrices and bigraphs; 5. Combinatorial matrix algebra; 6. Existence theorems for combinatorially constrained matrices; 7. Some special graphs; 8. The permanent; 9. Latin squares. | |||||||||
| MTH5045 | 대수적위상수학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| CW-복합체, 관련된 위상적 동형처리, 세포(cellular) 호몰로지 그리고 기본적인 코호몰로지를 다룬다. | |||||||||
| MTH5053 | 리군과리대수 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 탄젠트 공간에 대수적 구조와 적분가능성을 가진 미분다양체로서의 군을 연구한다. | |||||||||
| MTH5056 | 조화해석론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| Fourier 해석과 밀접한 관계를 갖는 조화해석론을 소개한다. 주요 내용으로 위상군, 국소컴팩트공간상의 적분, 불변범함수, 합성곱과 군표현론을 다룬다. | |||||||||
| MTH5057 | 다변수복소해석학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 다변수복소함수론을 편미분방정식, Fourier 해석학과 적분작용소의 관점에서 고찰한다. 주요 내용으로 해를 위한 적분공식, 볼록성, Levi 문제의 해, 정칙함수의 영집합과 일부 조화해석학을 다룬다. | |||||||||
| MTH5060 | 비선형함수해석학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 비선형함수해석학Ⅰ의 연속으로 단조작용소, 음함수와 공명문제, 원추에서의 해, 근사해, 극값문제, 분기이론 등을 주요 내용으로 다룬다. | |||||||||
| MTH5073 | 해석학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 해석학, 비선형해석학, 수치해석학분야의 최근 논문과 선정한 주제를 박사과정학생과 박사후 연구자를 대상으로 발표한다. | |||||||||
| MTH5082 | 거리기하학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 거리기하학에서는 거리와 각으로 이루어지는 공간에서 곡률과 그에 따른 면적 및 부피와 관련된 기하적인 성질을 공부한다. | |||||||||
| MTH5092 | 가환대수 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 가환군과 가군, Primary Decomposition, Noetherian환과 가군, Artin-Rees의 보조정리, Artinian환과 가군, 확대환, Hilbert ullstellensatz. Dimension과 Multiplicity, Regular Local Rings, Regular Sequences 와 가군의 Depth, Cohen-macaulay Rings, Gorenstein Rings. | |||||||||
| MTH5094 | 고급응용수학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 1. 추계적미분방정식, 수치추계미분방정식, 추계적 수치최적화론 등의 내용을 심도 있게 다룬다. 2. 금융 수학, 생명의학 수학 등 추계적 응용수학 분야의 수치해석적 해의 연구와 연관된 수치해석 방법을 심도 있게 다룬다. | |||||||||
| MTH5095 | 고급편미분방정식 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 이 과목은 응용편미분방정식의 연속과목이다. 편미분 방정식에 관한 다양한 주제와, 기술들 그리고 최근의 발전들이 다루어지는데 예를 들어 에너지 방법이나 변분론, 보존 법칙, 고정점정리등과 같은 주제들이 다루어질 것이다. | |||||||||
| MTH5096 | 고급해석학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 해석학과 그 관련분야에서 나타나는 다양한 수학적 문제를 다룬다. 최근 주요 연구과제에 대한 정보에 중점을 둔다. 최근 주요 연구과제를 깊이 있게 다룬다. | |||||||||
| MTH5097 | 금융및보험모델링세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 금융과 보험에 관련된 최신 문제들의 분석과 해결을 위한 금융 수학의 여러 분야를 심도 있게 다루는 수치해석적, 추계적 수학 세미나이다. | |||||||||
| MTH5098 | 기하학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 기하학의 내용 중 주제를 정하여 관련된 내용을 학습한다. | |||||||||
| MTH5099 | 기하학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 미분기하학 연구에 있어서 바탕적 요소를 제시하고, 수학의 다른 분야나 물리에서 제기된 기하학적 성질과 방법을 연구한다. 미분기하학의 연구주제를 찾아 심화 학습한다. | |||||||||
| MTH5103 | 대수적그래프이론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 조합론 기초, 점화식, 라틴 사각형. mutually orthogonal 라틴 사각형, orthogonal and perpendicular arrays, Steiner triple systems, graph theory의 기본개념, 연결성, block 디자인, 유한기하학, Hamiltonian and Eulerian 그래프, matchings, edge-colorings, vertex-coloring 과 scheduling 문제, Hamiltonian cycles 과 Euler 경로, spanning trees, disjoint paths와 reliable networks, directed 그래프, extremal 그래프 이론, planar 그래프 등 | |||||||||
| MTH5104 | 대수학세미나 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 대수학 중에서 선택된 topic에 관하여 발표. | |||||||||
| MTH5105 | 리만다양체론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 리만 다양체의 국소적, 대역적 성질을 알아보고, Euclid 공간에서의 곡면기하와 리만 곡률 텐서의 기본적 성질을 연구하며 몇 가지 곡률 조건에 의한 리만 다양체의 대역적 성질을 다룬다. 기본적인 기하학적 비교를 소개하고 상수곡률을 갖는 다양체에 대해 언급한다. | |||||||||
| MTH5109 | 수치최적화방법론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 기본적, 필수적인 최적화 이론을 연구하고, 최적화 문제의 해를 수치 해석적인 방법과 추계적 최적화 이론을 사용하여 구한다. 내용으로 선형과 비선형 Programming, 민감도 해석, 볼록성, 최적제어이론, 동력적Programming, 변분론 등이다. | |||||||||
| MTH5110 | 수학적모델링 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 수학의 응용분야에서 발생되는 복잡한 문제의 해결을 위해 수학적 모델을 설정하고 해석적인 해와 수치해석적 해를 구하는 일련의 과정을 다룬다. | |||||||||
| MTH5112 | 스펙트럴기하학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 스펙트럴 기하는 컴팩트 리만 다양체의 해석적 불변량인 스펙트럼과 다양체의 기하와 위상과의 상호 관계를 연구하는 대역 해석학의 가지이다. 그러므로 이는 해석학, 기하학, 위상의 경계에 놓여 있고 이 세 분야의 테크닉이 중요한 역할을 한다. 이 강좌에서는 리만 다양체상에서 라프라스형의 스펙트럼과 기하와의 관계를 다룬다. | |||||||||
| MTH5114 | 응용수학특강 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 1: 적분 및 편미분 방정식으로 표시되는 금융수학, 생명공학(genome engineering), 의약학 등의 수학적이고 추계적인 모델들의 수치해석적 해들을 심도있게 연구한다. 2: 응용수학 제반의 주제를 선택하여 다룬다. | |||||||||
| MTH5115 | 응용통계학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 대학원수준에서의 확률통계학의 응용분야를 다룬다. 시계열자료의 이해와 시계열자료의 분석의 내용을 다룬다. | |||||||||
| MTH5116 | 통계적추론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 대학원수준에서의 확률통계학의 추론문제를 다룬다. 의학자료의 이해와 생존 분석의 내용을 기존의 임의표본자료와 비교하여 다룬다. | |||||||||
| MTH5117 | 함수해석학 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | - | No | |
| 함수해석학의 기본개념, 원리와 방법을 고찰하고 그 응용을 도모한다. Hahn-Banach 정리, 힐버트 공간에서의 Riesz표현정리, 컴팩트자기수반작용소, 국소볼록공간, 약위상 등을 주로 다룬다. 다양한 작용소를 소개하고 작용소의 스펙트럴이론을 전개한다. 주요내용으로 Banach 대수, C*-대수, 컴팩트 작용소의 스펙트럴이론, Hilbert 공간에서의 정규작용소, 비유계작용소와 Fredholm 작용소를 다룬다. | |||||||||
| MTH5119 | 확률과정론 | 3 | 6 | 전공 | 석사/박사 | 1-4 | 한 | Yes | |
| 엠피리컬 확률과정의 기본개념과 수렴성을 다룬다. 유클리드 공간에서의 분포수렴, 거리공간에서의 분포수렴, 스코로호드 공간, 중심극한문제등을 다룬다. | |||||||||